Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60 ° . Độ dài cạnh SA là

A.  a 3 2

B.  a 15 2

C.  a 3

D.  a 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60 0 . Độ dài cạnh SA là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a 3 4 . Thể tích của khối chóp đã cho theo a là:

A.  a 3 3 4

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 6

D.  a 3 3 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 3 a ,   B A D ^ = 60 ° , SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 60 °  Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và AB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMN) bằng

A.  3 5 a 5

B.  17 a 17

C.  3 17 a 17

D.  5 a 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 °  Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A.  2 a 11

B.  6 a 11

C.  a 11

D.  3 a 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=2a, BC=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:

A. 70 0

B.  80 0

C.  90 0

D.  60 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60 ° . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Thể tích khối chóp S.ADNM bằng

A.  6 8 a 3

B. 3 6 16 a 3

C. 6 16 a 3

D. 6 24 a 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; A B = 3 a ;   B C = 4 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A.  a 3                           

B.  10 a 3 79                 

C.  5 a 3                          

D. 5 a 2                 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:

A.  70 0

B.  80 0

C.  90 0

D.  60 0